Apprendre à raisonner (43) : L’obversion (inférences immédiates, 2)
2 novembre 2022

Cet article est le quarantième-troisième d’une série consacrée à la logique classique (ou aristotélicienne, c’est-à-dire développée par Aristote). Dans le quarantedeuxième, j’ai présenté un premier type d’inférences immédiates : les conversions. Dans cet article, j’expliquerai un deuxième type : les obversions (plus en détails ici et en vidéo ici). Comme d’habitude, je reprendrai énormément le contenu du livre Socratic Logic de Peter Kreeft, page 170.


DÉFINITION

L’obversion consiste à changer une proposition :

  1. En niant la copule : on passe d’une affirmation à une négation ou inversement, donc par exemple de est à n’est pas ou de sont à ne sont pas (et inversement) et
  2. En niant le prédicat : on passe de P à non-P ou de non-P à P où P est le prédicat de la proposition. Par exemple de chien à non-chien, d’immortel = non-mortel à mortel.

Contrairement à la conversion, le sujet et le prédicat gardent la même position dans la conclusion que dans la prémisse. Une fois ces deux règles appliquées, la liste des quatre cas (pour les propositions catégoriques sous forme logique) est immédiate :

Table des obversions valides

Exemples

  1. Exemple pour les propositions A :
    L’obversion valide de « Tous les hommes sont mortels » (proposition A) donne « Aucun homme n’est immortel/non-mortel. » (proposition E)1.
    Ici, on transforme « sont » (affirmatif) en « n’est » (négatif) et « mortels » (P) en « non-mortels/immortels » (non-P).
  2. Exemple pour les propositions E :
    L’obversion valide de « Aucun chien n’est un chat » (proposition E) donne « Tous les chiens sont des non-chats. » (proposition A).
    Ici, on transforme « n’est » (négatif) en « sont » (affirmatif) et « chat » (P) en « non-chat » (non-P).
  3. Exemple pour les propositions I :
    L’obversion valide de « Certains chiens sont drôles » (proposition I) donne « Certains chiens ne sont pas non-drôles/ennuyants. » (proposition O).
    Ici, on transforme « sont » (affirmatif) en « ne sont pas » (négatif) et « chat » (P) en « non-chat » (non-P).
  4. Exemple pour les propositions O :
    L’obversion valide de « Certains paons ne sont pas blancs »2 (proposition O) donne « Certains paons sont non-blancs. » (proposition I).
    Ici, on transforme « ne sont pas » (négatif) en « sont » (affirmatif) et « blancs » (P) en « non-blancs » (non-P).

Illustration : Éducation d’Alexandre par Aristote, gravure de Charles Laplante, publiée dans le livre de Louis Figuier, Vie des savants illustres – Savants de l’antiquité (tome 1), Paris, 1866, pages 134-135.

  1. Pour rappel, on transforme ici tous en aucun pour éviter une ambiguïté explicitée dans un article précédent si on gardait tous.[]
  2. Eh oui ! Et on les appelle les paons albinos.[]

Laurent Dang-Vu

Etudiant en maths/info, passionné par la théologie biblique qui me permet d'admirer la beauté et la cohérence de la Bible comme une seule grande histoire, par l'apologétique culturelle (l'analyse d'oeuvres culturelles, films/jeux/anime/littérature à la lumière de la foi) et par la philosophie thomiste pour ses riches apports en apologétique.

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